Frequency and Distribution
Probability Distribution
Expectation and Variance
Degrees of Freedom
Degree of freedom คือค่าที่ใช้เพื่อชดเชย ความผิดพลาดของตัวอย่าง (Sample) เมื่อนำมาคำนวนหาค่าสถิติ คือค่าการกระจายของข้อมูล (Standard deviation) เนื่องจากในความเป็นจริงแล้ว ค่าดังกล่าวนี้ จะเล็กกว่าค่า Population Parameter เสมอ เนื่องจากโดยส่วนมากแล้ว เรามิอาจหาตัวแทนของประชากรได้ ตรง 100% เมื่อเป็นดังนี้ เมื่อเรานำไปประมาณค่า Population Parameter เราก็จะได้ค่า Population Standard Deviation ที่เล็กกว่าความเป็นจริงเสมอ เพื่อแก้ไขข้อผิดพลาดดังกล่าว เราจึงลดตัวหาร ลง หนึ่งตัว เพื่อชดเชยปรากฎการณ์ดังกล่าว ดังนั้นสมการในการหาค่า Sample Standard Deviation ตัวหารหรือ Degree of freedom จึงเท่ากับจำนวนตัวอย่างลบด้วย 1 เสมอ แต่ถ้าหากว่าเรามิได้มีจุด ประสงค์จะนำค่า s ไปประมาณค่า (s) หรือพูดง่ายๆคือเราแค่อยากอธิบายข้อมูลของตัวอย่างที่เก็บมาเท่านั้นไม่ได้เอาไปคาดการณ์ค่า Population Parameter เราก็ไม่จำเป็น ต้องลดตัวหารลงแต่อย่างใด
Value of risk or VaR
For example, 5% of quantile of daily return is called a 95% VaR or VaR at the level of 95%. We can use a ppf to get a 5% of quantile which is negative 0.03. hence, 95% of VaR is negative 0.03, it means with the 5% chance that daily return is worse than -3%.
Calculate the probability of the stock price will drop over a certain percentage in a year
Calculate the probability of the stock price will drop over a certain percentage in a day
Calculate Value at risk (VaR)
Single day value at risk